Решение квадратного уравнения -82x² -69x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-69)² - 4 • (-82) • 32 = 4761 - (-10496) = 4761 + 10496 = 15257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--69 + √ 15257) / (2 • -82) = (--69 + 123.51922927221) / -164 = 192.51922927221 / -164 = -1.1738977394647

x₂ = (--69 - √ 15257) / (2 • -82) = (--69 - 123.51922927221) / -164 = -54.519229272207 / -164 = 0.33243432483053

Ответ: x₁ = -1.1738977394647, x₂ = 0.33243432483053.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1738977394647, x₂ = 0.33243432483053 означают, в этих точках график пересекает ось X