Решение квадратного уравнения -82x² -69x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-69)² - 4 • (-82) • 65 = 4761 - (-21320) = 4761 + 21320 = 26081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--69 + √ 26081) / (2 • -82) = (--69 + 161.49612998459) / -164 = 230.49612998459 / -164 = -1.4054642072231

x₂ = (--69 - √ 26081) / (2 • -82) = (--69 - 161.49612998459) / -164 = -92.496129984591 / -164 = 0.56400079258897

Ответ: x₁ = -1.4054642072231, x₂ = 0.56400079258897.

Два корня уравнения x₁ = -1.4054642072231, x₂ = 0.56400079258897 означают, в этих точках график пересекает ось X