Решение квадратного уравнения -82x² -69x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-69)² - 4 • (-82) • 83 = 4761 - (-27224) = 4761 + 27224 = 31985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--69 + √ 31985) / (2 • -82) = (--69 + 178.84350701102) / -164 = 247.84350701102 / -164 = -1.5112408964086

x₂ = (--69 - √ 31985) / (2 • -82) = (--69 - 178.84350701102) / -164 = -109.84350701102 / -164 = 0.6697774817745

Ответ: x₁ = -1.5112408964086, x₂ = 0.6697774817745.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5112408964086, x₂ = 0.6697774817745 означают, в этих точках график пересекает ось X