Решение квадратного уравнения -82x² -71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-71)² - 4 • (-82) • 31 = 5041 - (-10168) = 5041 + 10168 = 15209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--71 + √ 15209) / (2 • -82) = (--71 + 123.3247744778) / -164 = 194.3247744778 / -164 = -1.18490716145

x₂ = (--71 - √ 15209) / (2 • -82) = (--71 - 123.3247744778) / -164 = -52.324774477799 / -164 = 0.31905350291341

Ответ: x₁ = -1.18490716145, x₂ = 0.31905350291341.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.18490716145, x₂ = 0.31905350291341 означают, в этих точках график пересекает ось X