Решение квадратного уравнения -82x² -72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-72)² - 4 • (-82) • 31 = 5184 - (-10168) = 5184 + 10168 = 15352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--72 + √ 15352) / (2 • -82) = (--72 + 123.90318801387) / -164 = 195.90318801387 / -164 = -1.1945316342309

x₂ = (--72 - √ 15352) / (2 • -82) = (--72 - 123.90318801387) / -164 = -51.903188013868 / -164 = 0.3164828537431

Ответ: x₁ = -1.1945316342309, x₂ = 0.3164828537431.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1945316342309, x₂ = 0.3164828537431 означают, в этих точках график пересекает ось X