Решение квадратного уравнения -82x² -72x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-72)² - 4 • (-82) • 65 = 5184 - (-21320) = 5184 + 21320 = 26504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--72 + √ 26504) / (2 • -82) = (--72 + 162.80049139975) / -164 = 234.80049139975 / -164 = -1.4317103134131

x₂ = (--72 - √ 26504) / (2 • -82) = (--72 - 162.80049139975) / -164 = -90.80049139975 / -164 = 0.5536615329253

Ответ: x₁ = -1.4317103134131, x₂ = 0.5536615329253.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4317103134131, x₂ = 0.5536615329253 означают, в этих точках график пересекает ось X