Решение квадратного уравнения -82x² -73x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-73)² - 4 • (-82) • 31 = 5329 - (-10168) = 5329 + 10168 = 15497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--73 + √ 15497) / (2 • -82) = (--73 + 124.48694710692) / -164 = 197.48694710692 / -164 = -1.2041887018714

x₂ = (--73 - √ 15497) / (2 • -82) = (--73 - 124.48694710692) / -164 = -51.486947106916 / -164 = 0.31394479943241

Ответ: x₁ = -1.2041887018714, x₂ = 0.31394479943241.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2041887018714, x₂ = 0.31394479943241 означают, в этих точках график пересекает ось X