Решение квадратного уравнения -82x² -75x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-75)² - 4 • (-82) • 19 = 5625 - (-6232) = 5625 + 6232 = 11857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--75 + √ 11857) / (2 • -82) = (--75 + 108.88985260345) / -164 = 183.88985260345 / -164 = -1.1212795890454

x₂ = (--75 - √ 11857) / (2 • -82) = (--75 - 108.88985260345) / -164 = -33.889852603445 / -164 = 0.20664544270393

Ответ: x₁ = -1.1212795890454, x₂ = 0.20664544270393.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1212795890454, x₂ = 0.20664544270393 означают, в этих точках график пересекает ось X