Решение квадратного уравнения -82x² -75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-75)² - 4 • (-82) • 31 = 5625 - (-10168) = 5625 + 10168 = 15793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--75 + √ 15793) / (2 • -82) = (--75 + 125.67020331009) / -164 = 200.67020331009 / -164 = -1.2235988006713

x₂ = (--75 - √ 15793) / (2 • -82) = (--75 - 125.67020331009) / -164 = -50.670203310093 / -164 = 0.30896465432983

Ответ: x₁ = -1.2235988006713, x₂ = 0.30896465432983.

Два корня уравнения x₁ = -1.2235988006713, x₂ = 0.30896465432983 означают, в этих точках график пересекает ось X