Решение квадратного уравнения -82x² -75x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-75)² - 4 • (-82) • 65 = 5625 - (-21320) = 5625 + 21320 = 26945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--75 + √ 26945) / (2 • -82) = (--75 + 164.14932226482) / -164 = 239.14932226482 / -164 = -1.4582275747855

x₂ = (--75 - √ 26945) / (2 • -82) = (--75 - 164.14932226482) / -164 = -89.149322264821 / -164 = 0.54359342844403

Ответ: x₁ = -1.4582275747855, x₂ = 0.54359342844403.

Два корня уравнения x₁ = -1.4582275747855, x₂ = 0.54359342844403 означают, в этих точках график пересекает ось X