Решение квадратного уравнения -82x² -76x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-76)² - 4 • (-82) • 97 = 5776 - (-31816) = 5776 + 31816 = 37592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--76 + √ 37592) / (2 • -82) = (--76 + 193.88656477435) / -164 = 269.88656477435 / -164 = -1.6456497852095

x₂ = (--76 - √ 37592) / (2 • -82) = (--76 - 193.88656477435) / -164 = -117.88656477435 / -164 = 0.7188205169168

Ответ: x₁ = -1.6456497852095, x₂ = 0.7188205169168.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6456497852095, x₂ = 0.7188205169168 означают, в этих точках график пересекает ось X