Решение квадратного уравнения -82x² -77x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-77)² - 4 • (-82) • 65 = 5929 - (-21320) = 5929 + 21320 = 27249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--77 + √ 27249) / (2 • -82) = (--77 + 165.07271125174) / -164 = 242.07271125174 / -164 = -1.4760531173887

x₂ = (--77 - √ 27249) / (2 • -82) = (--77 - 165.07271125174) / -164 = -88.072711251739 / -164 = 0.53702872714475

Ответ: x₁ = -1.4760531173887, x₂ = 0.53702872714475.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4760531173887, x₂ = 0.53702872714475 означают, в этих точках график пересекает ось X