Решение квадратного уравнения -82x² -78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-78)² - 4 • (-82) • 31 = 6084 - (-10168) = 6084 + 10168 = 16252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--78 + √ 16252) / (2 • -82) = (--78 + 127.48333224387) / -164 = 205.48333224387 / -164 = -1.2529471478285

x₂ = (--78 - √ 16252) / (2 • -82) = (--78 - 127.48333224387) / -164 = -49.483332243866 / -164 = 0.30172763563333

Ответ: x₁ = -1.2529471478285, x₂ = 0.30172763563333.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2529471478285, x₂ = 0.30172763563333 означают, в этих точках график пересекает ось X