Решение квадратного уравнения -82x² -78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-78)² - 4 • (-82) • 97 = 6084 - (-31816) = 6084 + 31816 = 37900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--78 + √ 37900) / (2 • -82) = (--78 + 194.67922333932) / -164 = 272.67922333932 / -164 = -1.6626781910934

x₂ = (--78 - √ 37900) / (2 • -82) = (--78 - 194.67922333932) / -164 = -116.67922333932 / -164 = 0.71145867889828

Ответ: x₁ = -1.6626781910934, x₂ = 0.71145867889828.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6626781910934, x₂ = 0.71145867889828 означают, в этих точках график пересекает ось X