Решение квадратного уравнения -82x² -80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-80)² - 4 • (-82) • 31 = 6400 - (-10168) = 6400 + 10168 = 16568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--80 + √ 16568) / (2 • -82) = (--80 + 128.71674327763) / -164 = 208.71674327763 / -164 = -1.2726630687661

x₂ = (--80 - √ 16568) / (2 • -82) = (--80 - 128.71674327763) / -164 = -48.716743277633 / -164 = 0.29705331266849

Ответ: x₁ = -1.2726630687661, x₂ = 0.29705331266849.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2726630687661, x₂ = 0.29705331266849 означают, в этих точках график пересекает ось X