Решение квадратного уравнения -82x² -9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-9)² - 4 • (-82) • 31 = 81 - (-10168) = 81 + 10168 = 10249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--9 + √ 10249) / (2 • -82) = (--9 + 101.23734488814) / -164 = 110.23734488814 / -164 = -0.67217893224475

x₂ = (--9 - √ 10249) / (2 • -82) = (--9 - 101.23734488814) / -164 = -92.237344888139 / -164 = 0.56242283468377

Ответ: x₁ = -0.67217893224475, x₂ = 0.56242283468377.

Два корня уравнения x₁ = -0.67217893224475, x₂ = 0.56242283468377 означают, в этих точках график пересекает ось X