Решение квадратного уравнения -82x² -9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-9)² - 4 • (-82) • 97 = 81 - (-31816) = 81 + 31816 = 31897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--9 + √ 31897) / (2 • -82) = (--9 + 178.59731240979) / -164 = 187.59731240979 / -164 = -1.1438860512792

x₂ = (--9 - √ 31897) / (2 • -82) = (--9 - 178.59731240979) / -164 = -169.59731240979 / -164 = 1.0341299537182

Ответ: x₁ = -1.1438860512792, x₂ = 1.0341299537182.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1438860512792, x₂ = 1.0341299537182 означают, в этих точках график пересекает ось X