Решение квадратного уравнения -82x² +x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-82) • 19 = 1 - (-6232) = 1 + 6232 = 6233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 6233) / (2 • -82) = (-1 + 78.949350852303) / -164 = 77.949350852303 / -164 = -0.47530091983111

x₂ = (-1 - √ 6233) / (2 • -82) = (-1 - 78.949350852303) / -164 = -79.949350852303 / -164 = 0.48749604178233

Ответ: x₁ = -0.47530091983111, x₂ = 0.48749604178233.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47530091983111, x₂ = 0.48749604178233 означают, в этих точках график пересекает ось X