Решение квадратного уравнения -82x² +x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-82) • 53 = 1 - (-17384) = 1 + 17384 = 17385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 17385) / (2 • -82) = (-1 + 131.85218997044) / -164 = 130.85218997044 / -164 = -0.79787920713681

x₂ = (-1 - √ 17385) / (2 • -82) = (-1 - 131.85218997044) / -164 = -132.85218997044 / -164 = 0.81007432908803

Ответ: x₁ = -0.79787920713681, x₂ = 0.81007432908803.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79787920713681, x₂ = 0.81007432908803 означают, в этих точках график пересекает ось X