Решение квадратного уравнения -82x² +x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-82) • 61 = 1 - (-20008) = 1 + 20008 = 20009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 20009) / (2 • -82) = (-1 + 141.45317246354) / -164 = 140.45317246354 / -164 = -0.85642178331427

x₂ = (-1 - √ 20009) / (2 • -82) = (-1 - 141.45317246354) / -164 = -142.45317246354 / -164 = 0.86861690526549

Ответ: x₁ = -0.85642178331427, x₂ = 0.86861690526549.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85642178331427, x₂ = 0.86861690526549 означают, в этих точках график пересекает ось X