Решение квадратного уравнения -82x² +x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-82) • 65 = 1 - (-21320) = 1 + 21320 = 21321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 21321) / (2 • -82) = (-1 + 146.01712228366) / -164 = 145.01712228366 / -164 = -0.88425074563205

x₂ = (-1 - √ 21321) / (2 • -82) = (-1 - 146.01712228366) / -164 = -147.01712228366 / -164 = 0.89644586758327

Ответ: x₁ = -0.88425074563205, x₂ = 0.89644586758327.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88425074563205, x₂ = 0.89644586758327 означают, в этих точках график пересекает ось X