Решение квадратного уравнения -82x² +x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-82) • 83 = 1 - (-27224) = 1 + 27224 = 27225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 27225) / (2 • -82) = (-1 + 165) / -164 = 164 / -164 = -1

x₂ = (-1 - √ 27225) / (2 • -82) = (-1 - 165) / -164 = -166 / -164 = 1.0121951219512

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.0121951219512.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.0121951219512 означают, в этих точках график пересекает ось X