Решение квадратного уравнения -82x² +x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-82) • 97 = 1 - (-31816) = 1 + 31816 = 31817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 31817) / (2 • -82) = (-1 + 178.37320426566) / -164 = 177.37320426566 / -164 = -1.0815439284492

x₂ = (-1 - √ 31817) / (2 • -82) = (-1 - 178.37320426566) / -164 = -179.37320426566 / -164 = 1.0937390504004

Ответ: x₁ = -1.0815439284492, x₂ = 1.0937390504004.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0815439284492, x₂ = 1.0937390504004 означают, в этих точках график пересекает ось X