Решение квадратного уравнения -82x² +10x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-82) • 11 = 100 - (-3608) = 100 + 3608 = 3708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 3708) / (2 • -82) = (-10 + 60.893349390553) / -164 = 50.893349390553 / -164 = -0.31032530116191

x₂ = (-10 - √ 3708) / (2 • -82) = (-10 - 60.893349390553) / -164 = -70.893349390553 / -164 = 0.43227652067411

Ответ: x₁ = -0.31032530116191, x₂ = 0.43227652067411.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31032530116191, x₂ = 0.43227652067411 означают, в этих точках график пересекает ось X