Решение квадратного уравнения -82x² +10x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-82) • 19 = 100 - (-6232) = 100 + 6232 = 6332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 6332) / (2 • -82) = (-10 + 79.573865056311) / -164 = 69.573865056311 / -164 = -0.4242308844897

x₂ = (-10 - √ 6332) / (2 • -82) = (-10 - 79.573865056311) / -164 = -89.573865056311 / -164 = 0.5461821040019

Ответ: x₁ = -0.4242308844897, x₂ = 0.5461821040019.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4242308844897, x₂ = 0.5461821040019 означают, в этих точках график пересекает ось X