Решение квадратного уравнения -82x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-82) • 31 = 100 - (-10168) = 100 + 10168 = 10268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 10268) / (2 • -82) = (-10 + 101.33114032715) / -164 = 91.331140327147 / -164 = -0.55689719711675

x₂ = (-10 - √ 10268) / (2 • -82) = (-10 - 101.33114032715) / -164 = -111.33114032715 / -164 = 0.67884841662895

Ответ: x₁ = -0.55689719711675, x₂ = 0.67884841662895.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55689719711675, x₂ = 0.67884841662895 означают, в этих точках график пересекает ось X