Решение квадратного уравнения -82x² +10x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-82) • 5 = 100 - (-1640) = 100 + 1640 = 1740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1740) / (2 • -82) = (-10 + 41.713307229228) / -164 = 31.713307229228 / -164 = -0.19337382456847

x₂ = (-10 - √ 1740) / (2 • -82) = (-10 - 41.713307229228) / -164 = -51.713307229228 / -164 = 0.31532504408066

Ответ: x₁ = -0.19337382456847, x₂ = 0.31532504408066.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19337382456847, x₂ = 0.31532504408066 означают, в этих точках график пересекает ось X