Решение квадратного уравнения -82x² +10x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-82) • 51 = 100 - (-16728) = 100 + 16728 = 16828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 16828) / (2 • -82) = (-10 + 129.72278134545) / -164 = 119.72278134545 / -164 = -0.73001695942349

x₂ = (-10 - √ 16828) / (2 • -82) = (-10 - 129.72278134545) / -164 = -139.72278134545 / -164 = 0.85196817893568

Ответ: x₁ = -0.73001695942349, x₂ = 0.85196817893568.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73001695942349, x₂ = 0.85196817893568 означают, в этих точках график пересекает ось X