Решение квадратного уравнения -82x² +10x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-82) • 53 = 100 - (-17384) = 100 + 17384 = 17484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 17484) / (2 • -82) = (-10 + 132.22707740852) / -164 = 122.22707740852 / -164 = -0.74528705736905

x₂ = (-10 - √ 17484) / (2 • -82) = (-10 - 132.22707740852) / -164 = -142.22707740852 / -164 = 0.86723827688125

Ответ: x₁ = -0.74528705736905, x₂ = 0.86723827688125.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74528705736905, x₂ = 0.86723827688125 означают, в этих точках график пересекает ось X