Решение квадратного уравнения -82x² +10x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-82) • 65 = 100 - (-21320) = 100 + 21320 = 21420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 21420) / (2 • -82) = (-10 + 146.35573101181) / -164 = 136.35573101181 / -164 = -0.83143738421833

x₂ = (-10 - √ 21420) / (2 • -82) = (-10 - 146.35573101181) / -164 = -156.35573101181 / -164 = 0.95338860373052

Ответ: x₁ = -0.83143738421833, x₂ = 0.95338860373052.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83143738421833, x₂ = 0.95338860373052 означают, в этих точках график пересекает ось X