Решение квадратного уравнения -82x² +10x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-82) • 69 = 100 - (-22632) = 100 + 22632 = 22732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 22732) / (2 • -82) = (-10 + 150.7713500636) / -164 = 140.7713500636 / -164 = -0.85836189063169

x₂ = (-10 - √ 22732) / (2 • -82) = (-10 - 150.7713500636) / -164 = -160.7713500636 / -164 = 0.98031311014389

Ответ: x₁ = -0.85836189063169, x₂ = 0.98031311014389.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85836189063169, x₂ = 0.98031311014389 означают, в этих точках график пересекает ось X