Решение квадратного уравнения -82x² +10x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-82) • 9 = 100 - (-2952) = 100 + 2952 = 3052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 3052) / (2 • -82) = (-10 + 55.244909267733) / -164 = 45.244909267733 / -164 = -0.27588359309593

x₂ = (-10 - √ 3052) / (2 • -82) = (-10 - 55.244909267733) / -164 = -65.244909267733 / -164 = 0.39783481260813

Ответ: x₁ = -0.27588359309593, x₂ = 0.39783481260813.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27588359309593, x₂ = 0.39783481260813 означают, в этих точках график пересекает ось X