Решение квадратного уравнения -82x² +10x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-82) • 96 = 100 - (-31488) = 100 + 31488 = 31588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 31588) / (2 • -82) = (-10 + 177.73013250431) / -164 = 167.73013250431 / -164 = -1.0227447103921

x₂ = (-10 - √ 31588) / (2 • -82) = (-10 - 177.73013250431) / -164 = -187.73013250431 / -164 = 1.1446959299043

Ответ: x₁ = -1.0227447103921, x₂ = 1.1446959299043.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0227447103921, x₂ = 1.1446959299043 означают, в этих точках график пересекает ось X