Решение квадратного уравнения -82x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-82) • 97 = 100 - (-31816) = 100 + 31816 = 31916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 31916) / (2 • -82) = (-10 + 178.65049678073) / -164 = 168.65049678073 / -164 = -1.0283566876874

x₂ = (-10 - √ 31916) / (2 • -82) = (-10 - 178.65049678073) / -164 = -188.65049678073 / -164 = 1.1503079071995

Ответ: x₁ = -1.0283566876874, x₂ = 1.1503079071995.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0283566876874, x₂ = 1.1503079071995 означают, в этих точках график пересекает ось X