Решение квадратного уравнения -82x² +100x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-82) • 19 = 10000 - (-6232) = 10000 + 6232 = 16232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 16232) / (2 • -82) = (-100 + 127.40486646906) / -164 = 27.404866469064 / -164 = -0.16710284432356

x₂ = (-100 - √ 16232) / (2 • -82) = (-100 - 127.40486646906) / -164 = -227.40486646906 / -164 = 1.3866150394455

Ответ: x₁ = -0.16710284432356, x₂ = 1.3866150394455.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16710284432356, x₂ = 1.3866150394455 означают, в этих точках график пересекает ось X