Решение квадратного уравнения -82x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-82) • 31 = 10000 - (-10168) = 10000 + 10168 = 20168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 20168) / (2 • -82) = (-100 + 142.01408380861) / -164 = 42.014083808614 / -164 = -0.2561834378574

x₂ = (-100 - √ 20168) / (2 • -82) = (-100 - 142.01408380861) / -164 = -242.01408380861 / -164 = 1.4756956329794

Ответ: x₁ = -0.2561834378574, x₂ = 1.4756956329794.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2561834378574, x₂ = 1.4756956329794 означают, в этих точках график пересекает ось X