Решение квадратного уравнения -82x² +100x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-82) • 34 = 10000 - (-11152) = 10000 + 11152 = 21152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 21152) / (2 • -82) = (-100 + 145.43727170158) / -164 = 45.437271701583 / -164 = -0.27705653476575

x₂ = (-100 - √ 21152) / (2 • -82) = (-100 - 145.43727170158) / -164 = -245.43727170158 / -164 = 1.4965687298877

Ответ: x₁ = -0.27705653476575, x₂ = 1.4965687298877.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27705653476575, x₂ = 1.4965687298877 означают, в этих точках график пересекает ось X