Решение квадратного уравнения -82x² +100x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-82) • 38 = 10000 - (-12464) = 10000 + 12464 = 22464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 22464) / (2 • -82) = (-100 + 149.87995196156) / -164 = 49.879951961562 / -164 = -0.30414604854611

x₂ = (-100 - √ 22464) / (2 • -82) = (-100 - 149.87995196156) / -164 = -249.87995196156 / -164 = 1.5236582436681

Ответ: x₁ = -0.30414604854611, x₂ = 1.5236582436681.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30414604854611, x₂ = 1.5236582436681 означают, в этих точках график пересекает ось X