Решение квадратного уравнения -82x² +100x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-82) • 51 = 10000 - (-16728) = 10000 + 16728 = 26728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 26728) / (2 • -82) = (-100 + 163.48700254149) / -164 = 63.487002541486 / -164 = -0.38711586915541

x₂ = (-100 - √ 26728) / (2 • -82) = (-100 - 163.48700254149) / -164 = -263.48700254149 / -164 = 1.6066280642774

Ответ: x₁ = -0.38711586915541, x₂ = 1.6066280642774.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38711586915541, x₂ = 1.6066280642774 означают, в этих точках график пересекает ось X