Решение квадратного уравнения -82x² +100x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-82) • 65 = 10000 - (-21320) = 10000 + 21320 = 31320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 31320) / (2 • -82) = (-100 + 176.97457444503) / -164 = 76.974574445032 / -164 = -0.46935716125019

x₂ = (-100 - √ 31320) / (2 • -82) = (-100 - 176.97457444503) / -164 = -276.97457444503 / -164 = 1.6888693563721

Ответ: x₁ = -0.46935716125019, x₂ = 1.6888693563721.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46935716125019, x₂ = 1.6888693563721 означают, в этих точках график пересекает ось X