Решение квадратного уравнения -82x² +11x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-82) • 1 = 121 - (-328) = 121 + 328 = 449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 449) / (2 • -82) = (-11 + 21.189620100417) / -164 = 10.189620100417 / -164 = -0.062131829880592

x₂ = (-11 - √ 449) / (2 • -82) = (-11 - 21.189620100417) / -164 = -32.189620100417 / -164 = 0.19627817134401

Ответ: x₁ = -0.062131829880592, x₂ = 0.19627817134401.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.062131829880592, x₂ = 0.19627817134401 означают, в этих точках график пересекает ось X