Решение квадратного уравнения -82x² +11x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-82) • 11 = 121 - (-3608) = 121 + 3608 = 3729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 3729) / (2 • -82) = (-11 + 61.065538563088) / -164 = 50.065538563088 / -164 = -0.30527767416517

x₂ = (-11 - √ 3729) / (2 • -82) = (-11 - 61.065538563088) / -164 = -72.065538563088 / -164 = 0.43942401562859

Ответ: x₁ = -0.30527767416517, x₂ = 0.43942401562859.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30527767416517, x₂ = 0.43942401562859 означают, в этих точках график пересекает ось X