Решение квадратного уравнения -82x² +11x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-82) • 19 = 121 - (-6232) = 121 + 6232 = 6353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 6353) / (2 • -82) = (-11 + 79.705708703957) / -164 = 68.705708703957 / -164 = -0.41893724819486

x₂ = (-11 - √ 6353) / (2 • -82) = (-11 - 79.705708703957) / -164 = -90.705708703957 / -164 = 0.55308358965827

Ответ: x₁ = -0.41893724819486, x₂ = 0.55308358965827.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41893724819486, x₂ = 0.55308358965827 означают, в этих точках график пересекает ось X