Решение квадратного уравнения -82x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-82) • 31 = 121 - (-10168) = 121 + 10168 = 10289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 10289) / (2 • -82) = (-11 + 101.43470806386) / -164 = 90.434708063858 / -164 = -0.55143114673084

x₂ = (-11 - √ 10289) / (2 • -82) = (-11 - 101.43470806386) / -164 = -112.43470806386 / -164 = 0.68557748819425

Ответ: x₁ = -0.55143114673084, x₂ = 0.68557748819425.

Два корня уравнения x₁ = -0.55143114673084, x₂ = 0.68557748819425 означают, в этих точках график пересекает ось X