Решение квадратного уравнения -82x² +11x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-82) • 4 = 121 - (-1312) = 121 + 1312 = 1433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 1433) / (2 • -82) = (-11 + 37.854986461495) / -164 = 26.854986461495 / -164 = -0.16374991744814

x₂ = (-11 - √ 1433) / (2 • -82) = (-11 - 37.854986461495) / -164 = -48.854986461495 / -164 = 0.29789625891156

Ответ: x₁ = -0.16374991744814, x₂ = 0.29789625891156.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16374991744814, x₂ = 0.29789625891156 означают, в этих точках график пересекает ось X