Решение квадратного уравнения -82x² +11x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-82) • 5 = 121 - (-1640) = 121 + 1640 = 1761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 1761) / (2 • -82) = (-11 + 41.964270516715) / -164 = 30.964270516715 / -164 = -0.18880652754094

x₂ = (-11 - √ 1761) / (2 • -82) = (-11 - 41.964270516715) / -164 = -52.964270516715 / -164 = 0.32295286900436

Ответ: x₁ = -0.18880652754094, x₂ = 0.32295286900436.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18880652754094, x₂ = 0.32295286900436 означают, в этих точках график пересекает ось X