Решение квадратного уравнения -82x² +11x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-82) • 52 = 121 - (-17056) = 121 + 17056 = 17177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 17177) / (2 • -82) = (-11 + 131.06105447462) / -164 = 120.06105447462 / -164 = -0.73207960045502

x₂ = (-11 - √ 17177) / (2 • -82) = (-11 - 131.06105447462) / -164 = -142.06105447462 / -164 = 0.86622594191843

Ответ: x₁ = -0.73207960045502, x₂ = 0.86622594191843.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73207960045502, x₂ = 0.86622594191843 означают, в этих точках график пересекает ось X