Решение квадратного уравнения -82x² +11x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-82) • 7 = 121 - (-2296) = 121 + 2296 = 2417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 2417) / (2 • -82) = (-11 + 49.162994213127) / -164 = 38.162994213127 / -164 = -0.23270118422639

x₂ = (-11 - √ 2417) / (2 • -82) = (-11 - 49.162994213127) / -164 = -60.162994213127 / -164 = 0.3668475256898

Ответ: x₁ = -0.23270118422639, x₂ = 0.3668475256898.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23270118422639, x₂ = 0.3668475256898 означают, в этих точках график пересекает ось X