Решение квадратного уравнения -82x² +11x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-82) • 75 = 121 - (-24600) = 121 + 24600 = 24721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 24721) / (2 • -82) = (-11 + 157.22913216068) / -164 = 146.22913216068 / -164 = -0.89164104976023

x₂ = (-11 - √ 24721) / (2 • -82) = (-11 - 157.22913216068) / -164 = -168.22913216068 / -164 = 1.0257873912236

Ответ: x₁ = -0.89164104976023, x₂ = 1.0257873912236.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89164104976023, x₂ = 1.0257873912236 означают, в этих точках график пересекает ось X