Решение квадратного уравнения -82x² +11x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-82) • 9 = 121 - (-2952) = 121 + 2952 = 3073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 3073) / (2 • -82) = (-11 + 55.434646206141) / -164 = 44.434646206141 / -164 = -0.27094296467159

x₂ = (-11 - √ 3073) / (2 • -82) = (-11 - 55.434646206141) / -164 = -66.434646206141 / -164 = 0.405089306135

Ответ: x₁ = -0.27094296467159, x₂ = 0.405089306135.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27094296467159, x₂ = 0.405089306135 означают, в этих точках график пересекает ось X